Prim solistă a Operei Naționale București din anul 1993, Monica Petrică a absolvit cursuri de perfecționare la Atlanta Ballet Company SUA, cu profesorii Stanislas Issaev și Robert Barner. A terminat Universitatea Națională de Artă Teatrală și Cinematografică „I.L. Caragiale” fiind licențiată în Artele Spectacolului (secția coregrafie). În cadrul Studioului Experimental al Operei Naționale București, Monica Petrică a luat parte la cursurile de specializare prin proiectul StudiOpera, program în parteneriat cu Teatrul Scala. Este laureată a Concursului Internațional de Dans Contemporan de la Paris, a primit Premiul al III-lea la Concursul Internațional de Dans Clasic și Contemporan „Oleg Danovski“ de la Constanța și a avut numeroase colaborări cu Teatrul Odeon din capitală.
De-a lungul carierei, Monica Petrică a participat la diverse gale și festivaluri: Festivalul Opera Estate și Festivalul Veneto Bassano del Groppa, Săptămâna Teatrului Românesc (Madrid) Festivalul Culturii Româneşti (Poznan), Festivalul Internațional de Teatru (Sibiu), Festivalul Internaţional de Operă, Operetă şi Balet (Braşov), Festivalul Naţional de Teatru (Bucureşti), Gala Extraordinară a Dansului (București), Festivalul de Teatru (Piatra Neamț), Zilele Tangoului Argentinian (Timișoara).
Spectacolele „Când Isadora dansa”, „Un tango mas” și „Block Bach” (Teatrul Odeon) ocupă un loc special în sufletul Monicăi Petrică, la fel ca și Urban Kiss (Teatrul Național de Operetă și Muzical „Ion Dacian”), Răzvan Mazilu&Ladies (Teatrelli) și Răzvan Mazilu&Friends (Opera Națională București). Tot la ONB a realizat coregrafia spectacolului „I Pagliacci” în regia lui Ion Caramitru.
Monica Petrică a făcut parte din juriul binecunoscutei emisiuni Tv „România Dansează”.
A fost invitată să colaboreze în proiecte precum „Carmina Burana” (UNITER), „Homo Faber” (film în regia lui Liviu Efrimov), „Omul zilei” (film în regia lui Dan Pița), „One man show” (eveniment susținut la Palatul Cotroceni, în coregrafia Adinei Cezar), „Pescărușul” (Festivalul „George Enescu”, coregraf Ioan Tugearu) și „Sheherezada” (Compania de dans clasic şi contemporan „Oleg Danovski”).
Repertoriul său este alcătuit din rolurile: Anna – „La Sylphide” de Herman Severin Løvenskiold, coregrafia: Johan Kobborg, adaptare după August Bournonville, Carabosse – „Frumoasa din pădurea adormită” de P.I. Ceaikovski, coregrafia: Alexa Mezincescu, Fortuna – „Carmina Burana” de Carl Orff, coregrafia: Alexa Mezincescu, Fata cu ofrande – „Coppélia” de Léo Delibes, coregrafia: Anton Romanovski, Oleg Danovski, Dans arab – „Spărgătorul de nuci” de P.I. Ceaikovski, coregrafia: Alexa Mezincescu, Gudula – „Notre Dame de Paris” (colaj muzical), coregrafia: Ioan Tugearu, Tverskaia – „Anna Karenina” (muzica: P.I. Ceaikovski), coregrafia: Ioan Tugearu, Syrinx – „Daphnis şi Chloé” de Maurice Ravel, coregrafia: Gelu Barbu, Nimfa – „Preludiu la după-amiaza unui faun” de Claude Debussy, coregrafia: Alexa Mezincescu, Ea – „Bolero” de Maurice Ravel, coregrafia: Tilde Urseanu, Madame de la Molle – „Roşu şi Negru” de Livia Teodorescu-Ciocănea, coregrafia: Alexa Mezincescu, „Fuga, Marea fugă” (colaj muzical), coregrafia: Ioan Tugearu, Mama – „Casanova” (colaj muzical), coregrafia: Monica Fotescu Uță, Regina – „Albă ca Zăpada şi cei şapte pitici” de Cornel Trăilescu, coregrafia: Francisc Valkay, Angustias – „Casa Bernardei Alba” (colaj muzical), coregrafia: Ioan Tugearu, Titania – „Visul unei nopţi de vară” de Virgil Popescu, coregrafia: Marc Bogaerts, Romola, Moartea – „Nijinski – cealaltă față a geniului”, coregrafia: Mălina Andrei.
A efectuat turnee în: Anglia, Ungaria, Ierusalim, Cehia, Italia, Taiwan, Japonia, China, Ungaria, Grecia, Belgia.